Apa Itu Standar Deviasi ?

Standar Deviasi atau Simpangan baku adalah ukuran penyebaran dalam statistik. "Dispersement" memberi tahu Anda seberapa banyak data Anda tersebar. Secara khusus, ini menunjukkan kepada Anda berapa banyak data Anda tersebar di sekitar rata-rata (mean) atau rata-rata (average). Misalnya, apakah semua skor Anda mendekati rata-rata (average)? Atau banyak skor di atas (atau jauh di bawah) skor rata-rata (average)?

Apa yang Terlihat Seperti di Grafik?

Kurva lonceng (yang oleh para ahli statistik disebut "distribusi normal") biasanya dilihat dalam statistik sebagai alat untuk memahami deviasi standar.

Grafik berikut dari distribusi normal mewakili banyak data dalam kehidupan nyata. Mean, atau rata-rata, diwakili oleh huruf Yunani μ, di tengah. Setiap segmen (berwarna merah muda ke kuning dan ke biru muda) mewakili satu standar deviasi jauh dari mean. Misalnya, 2σ berarti dua standar deviasi dari mean.

Contoh di Kehidupan Nyata

Kurva distribusi normal dapat mewakili ratusan situasi dalam kehidupan nyata. Pernahkah Anda memperhatikan di kelas bahwa sebagian besar siswa mendapat C sementara beberapa mendapatkan As atau Fs? Itu bisa dimodelkan dengan kurva lonceng. Bobot, tinggi badan, kebiasaan nutrisi, dan regimen olahraga manusia juga dapat dimodelkan dengan grafik yang serupa dengan yang satu ini. Pengetahuan itu memungkinkan perusahaan, sekolah dan pemerintah untuk membuat prediksi tentang perilaku masa depan. Untuk perilaku yang sesuai dengan jenis kurva lonceng ini (seperti kinerja pada SAT), Anda akan dapat memprediksi bahwa 34,1 + 34,1 = 68,2% siswa akan mendapat skor sangat dekat dengan skor rata-rata, atau satu standar deviasi dari mean.

Apa Sebenarnya Mean (Rata-rata)?

Ini memberi tahu Anda seberapa erat data Anda terkumpul di sekitar mean. Ketika kurva lonceng diratakan (data Anda tersebar), Anda memiliki deviasi standar yang besar - data Anda jauh dari mean. Ketika kurva lonceng sangat curam, data Anda memiliki deviasi standar kecil - data Anda terkumpul rapat di sekitar mean. Misalnya, grafik di sebelah kiri mungkin menunjukkan jumlah siswa yang sangat tinggi yang memperoleh skor mendekati rata-rata, sementara grafik di sebelah kanan menunjukkan lebih banyak siswa yang mendapatkan skor jauh dari rata-rata.

Apa simbol standar diviasi?

Simbol yang Anda gunakan bergantung pada apakah Anda memiliki sampel atau populasi:
Simbol untuk sampel adalah s.
Simbol untuk suatu populasi adalah σ

rumus standar deviasi :

s=\sqrt{\frac{\sum (x-x)^{2}}{n-1}}

Σ berarti "bertambah", jadi apa yang pada dasarnya Anda lakukan untuk menemukan standar deviasi sampel adalah menambahkan angka Anda, mengkuadratkan mereka dan membagi. Anda dapat dengan mudah membuat kesalahan menghitung standar deviasi sampel dengan tangan. Periksa pekerjaan Anda dengan varian online kami dan kalkulator deviasi standar (ini akan memberi Anda semua latihan!) Atau gunakan kalkulator TI-83 untuk menemukan standar deviasi (kalkulator diizinkan untuk ujian statistik AP dan sebagian besar profesor perguruan tinggi juga mengizinkan Anda menggunakan satu untuk pengujian. Ini juga salah satu rumus Statistik AP) yang akan Anda temukan di lembar rumus Anda.

Contoh soal:

Temukan standar deviasi sampel untuk set nomor berikut: 12, 15, 17, 20, 30, 31, 43, 44, 54.

Langkah 1: Tambahkan angka dalam kumpulan data: 12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 31 + 43 + 44 + 54 = 266.

Langkah 2: Beri tanda jawaban Anda dan kemudian bagi dengan jumlah item dalam kumpulan data Anda. Ada 9 item dalam contoh kita, jadi:
266 x 266 = 70756 (mengkuadratkan)
70756/9 = 7861.777777777777 (dibagi dengan n)

Sisihkan nomor ini sebentar.

Langkah 3: Ambil set nomor asli Anda dari Langkah 1, dan beri tanda secara individual kali ini sebelum Anda menambahkannya:
(12 x 12) + (15 x 15) + (17 x 17) + (20 x 20) + (30 x 30) + (31 x 31) + (43 x 43) + (44 x 44) + (54 x 54) = 9620

Langkah 4: Kurangi jumlah pada Langkah 2 dari jumlah pada Langkah 3.
9620 - 7861.777777777777 = 1758.2222222222226

Sisihkan nomor ini sebentar.

Langkah 5: Kurangi 1 dari jumlah item dalam kumpulan data Anda. Untuk contoh kami:
9 - 1 = 8

Langkah 6: Bagilah nomor di Langkah 4 dengan nomor di Langkah 5. Ini memberi Anda varians:
1758.2222222222226 / 8 = 219.77777777777783

Langkah 7: Ambil akar kuadrat jawaban Anda dari Langkah 6. Ini memberi Anda standar deviasi:
√ (219.77777777777783) = 14.824903971958058

sumber: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/standard-deviation/

Berikut ini adalah kalkulator yang dapat menemukan mean, varians dan deviasi standar aritmatika dari angka yang diberikan. Anda dapat mencobanya!