Apa itu Varians Sampel?
Varians sampel, s2, digunakan untuk menghitung seberapa bervariasi sampel. Sampel adalah sejumlah pilih barang yang diambil dari suatu populasi. Misalnya, jika Anda mengukur berat badan orang Amerika, itu tidak akan layak (baik dari waktu atau sudut pandang moneter) bagi Anda untuk mengukur bobot setiap orang dalam populasi. Solusinya adalah mengambil sampel populasi, katakanlah 1000 orang, dan gunakan ukuran sampel itu untuk memperkirakan bobot sebenarnya dari seluruh populasi. Varians membantu Anda untuk mengetahui seberapa luas bobot Anda.
Definisi Varians Sampel
Varians secara matematis didefinisikan sebagai rata-rata perbedaan kuadrat dari mean. Tapi apa artinya itu dalam bahasa Inggris? Untuk memahami apa yang Anda kalkulasi dengan variannya, bagilah menjadi beberapa langkah:
Langkah 1: Hitung mean (berat rata-rata).
Langkah 2: Kurangi mean dan gabungkan hasilnya.
Langkah 3: Cari tahu rata-rata perbedaan itu.
Apa varians sampel yang digunakan untuk?
Meskipun variasinya berguna dalam arti matematika, tetapi tidak akan benar-benar memberi Anda informasi apa pun yang dapat Anda gunakan. Misalnya, jika Anda mengambil populasi sampel bobot, Anda mungkin berakhir dengan varians 9801. Itu mungkin membuat Anda menggaruk kepala tentang mengapa Anda menghitungnya di tempat pertama! Jawabannya adalah, Anda dapat menggunakan varians untuk mengetahui standar deviasi - ukuran yang jauh lebih baik tentang bagaimana menyebarkan bobot Anda. Untuk mendapatkan standar deviasi, ambil akar kuadrat dari varians sampel: v9801 = 99.
Simpangan baku, dalam kombinasi dengan mean, akan memberi tahu Anda apa yang mayoritas orang menimbang. Misalnya, jika rata-rata Anda adalah 150 pon dan varians Anda adalah 99 pound, mayoritas orang menimbang antara 51 pon (rata-rata-99) dan 249 pon (rata-rata + 99).
Menghitung Varians Sampel
Tonton video untuk contoh atau baca di bawah ini untuk beberapa contoh lebih lanjut tentang cara menemukan varians sampel:
Rumus varians dapat sulit untuk digunakan — terutama jika Anda berkarat pada urutan operasi. Sejauh ini cara termudah untuk menemukan varians adalah dengan menggunakan kalkulator deviasi standar online. Anda juga dapat menggunakannya untuk memeriksa pekerjaan Anda. Harus bekerja rumus dengan tangan? Baca terus!
Cara Menemukan Varians Sampel
Jika Anda menemukan varians sampel dengan tangan, rumus “biasa” yang Anda berikan dalam buku teks adalah:
Namun, jika Anda mengerjakan rumus dengan tangan, itu bisa menjadi sedikit rumit. Versi alternatif adalah rumus komputasi, yang dapat lebih mudah digunakan:
Cara Menemukan Varians Sampel dengan Tangan: Contoh Varians 1
Pertanyaan: Temukan varians untuk kumpulan data berikut yang mewakili pohon-pohon di California (ketinggian dalam kaki): 3, 21, 98, 203, 17, 9
Langkah 1: Tambahkan angka-angka dalam kumpulan data yang Anda berikan.
3 + 21 + 98 + 203 + 17 + 9 = 351
Langkah 2: Beri tanda jawaban Anda:
351 × 351 = 123.201
… Dan bagi dengan jumlah barang. Kami memiliki 6 item dalam contoh kita, jadi:
123,201 / 6 = 20,533,5 Sisihkan nomor ini sebentar.
Langkah 3: Ambil set nomor asli Anda dari Langkah 1, dan beri mereka secara terpisah kali ini:
3 × 3 + 21 × 21 + 98 × 98 + 203 × 203 + 17 × 17 + 9 × 9
Tambahkan angka-angka itu (kotak-kotak) bersama-sama:
9 + 441 + 9604 + 41209 + 289 + 81 = 51,633
Langkah 4: Kurangi jumlah pada Langkah 2 dari jumlah pada Langkah 3.
51.633 - 20.533,5 = 31.099,5 Sisihkan nomor ini sebentar.
Langkah 5: Kurangi 1 dari jumlah item dalam kumpulan data Anda *. Untuk contoh kami:
6 - 1 = 5Langkah 6: Bagilah nomor di Langkah 4 dengan nomor di Langkah 5. Ini memberi Anda varians:
31.099,5 / 5 = 6,219.9
Bagaimana menemukan varians sampel: Contoh Deviasi Standar 1
Langkah 7: Ambil akar kuadrat jawaban Anda dari Langkah 6. Ini memberi Anda standar deviasi: v6,219.9 = 78.86634
Catatan penting: Rumus standar deviasi sedikit berbeda untuk populasi dan sampel (sebagian dari populasi). Jika Anda memiliki populasi, Anda akan membaginya dengan “n” (jumlah item dalam kumpulan data Anda). Namun, jika Anda memiliki sampel (yang merupakan kasus untuk sebagian besar pertanyaan statistik yang akan Anda dapatkan di kelas!), Anda harus membagi dengan n-1.
Cara Menemukan Varians Sampel: Contoh 2
Gaji Anda selama beberapa minggu terakhir adalah: $ 600, $ 470, $ 430, $ 300, dan $ 170. Apa itu standar deviasi?
Langkah 1: Tambahkan semua angka:
170 + 300 + 430 + 470 + 600 = 1970
Langkah 2: Buat kotak total, lalu bagi dengan jumlah item dalam kumpulan data
1970 x 1970 = 3880900
3880900/5 = 776180
Langkah 3: Ambil set nomor asli Anda dari langkah 1, dan beri mereka secara individual kali ini. Kemudian tambahkan semuanya:
(170 x 170) + (300 x 300) + (430 x 430) + (470 x 470) + (600 x 600) = 884700
Langkah 4: Kurangi jumlah pada langkah 2 dari jumlah pada langkah 3:
884700 - 776180 = 108520
Langkah 5: Saya mengurangi 1 dari jumlah item dalam kumpulan data saya:br/> 5 - 1 = 4
Langkah 6: Bagilah nomor di langkah 4 dengan nomor di langkah 5:
108520/4 = 27130. Ini varians saya.
Langkah 7: Ambil akar kuadrat dari nomor dari langkah 6 (Varians),
v (27130) = 164.7118696390761. Ini adalah Standar Deviasi saya!
Cara Menemukan Varians Sampel: Contoh 3
Contoh ini menggunakan rumus yang sama, itu hanya cara kerja yang sedikit berbeda.
Anda survei rumah tangga di daerah Anda untuk menemukan sewa rata-rata yang mereka bayar. Temukan standar deviasi dari data berikut:
$ 1550, $ 1700, $ 900, $ 850, $ 1000, $ 950.
Langkah 1: Temukan artinya:
($ 1550 + $ 1700 + $ 900 + $ 850 + $ 1000 + $ 950) / 6 = $ 1158.33
Langkah 2: Kurangi mean dari masing-masing nilai. Ini memberi Anda perbedaan:
$ 1550 - $ 1158.33 = $ 391.67
$ 1700 - $ 1158.33 = $ 541.67
$ 900 - $ 1158.33 = - $ 258.33
$ 850 - $ 1158.33 = - $ 308.33
$ 1000 - $ 1158.33 = $ 158,33
$ 950 - $ 1158.33 = $ 208.33
Langkah 3: Beri tanda perbedaan yang Anda temukan di Langkah 3:
$ 391.672 = 153405.3889
$ 541.672 = 293406.3889
- $ 258.332 = 66734.3889
- $ 308.332 = 95067.3889
$ 158.332 = 25068.3889
$ 208.332 = 43401.3889
Langkah 4: Tambahkan semua kotak yang Anda temukan di Langkah 3 dan bagi dengan 5 (yaitu 6 - 1):
(153405.3889 + 293406.3889 + 66734.3889 + 95067.3889 + 25068.3889 + 43401.3889) / 5 = 135416.66668
Langkah 5: Temukan akar kuadrat dari angka yang Anda temukan di Langkah 4 (varians):
v135416.66668 = 367,99
Simpangan baku adalah 367,99.
Temukan Varian Contoh 4
Cara Menemukan Varians Sampel: Langkah-Langkah
Contoh Pertanyaan: Temukan varians sampel / standar deviasi untuk kumpulan data berikut: 1245, 1255, 1654, 1547, 1787, 1989, 1878, 2011, 2145, 2545, 2656.
Langkah 1: Tambahkan semua nomor di kumpulan data Anda:
1245 + 1255 + 1547 + 1654 + 1787 + 1878 + 1989 + 2011 + 2145 + 2545 + 2656 = 20712
Langkah 2: Beri tanda pada angka yang Anda temukan di Langkah 1:
20712 x 20712 = 428986944
... dan kemudian bagi dengan jumlah item pada kumpulan data Anda.
428986944/11 = 38998813.09090909
Sisihkan nomor ini sebentar.
Langkah 3: Buat persegi semua angka di kumpulan data Anda dan kemudian tambahkan bersama-sama.
(1245 x 1245) + (1255 x 1255) + (1547 x 1547) + (1654 x 1654) + (1787 x 1787) + (1878 x 1878) + (1989 x 1989) + (2011 x 2011) + (2145 x 2145) + (2545 x 2545) + (2656 x 2656) = 41106856
Langkah 4: Kurangi angka yang Anda hitung di Langkah 2 dari angka yang Anda hitung di Langkah 3:
41106856 - 38998813.09090909 = 2108042.9090909064
Langkah 5: Kurangi 1 dari jumlah item dalam kumpulan data Anda:
11 - 1 = 10.
Langkah 6: Bagilah angka yang Anda hitung pada langkah 4 dengan angka yang dihitung dalam langkah 5:
2108042.9090909064 / 10 = 210804.29090909063
Ini adalah Variansenya.
Langkah 7: Ambil akar kuadrat dari Langkah 6 untuk menemukan standar deviasi:
v 210804.29090909063 = 459,13.
Berikut ini adalah kalkulator sampel varians yang anda dapat gunakan dengan mudah, silahkan mencoba!
Tidak ada komentar: