Apa itu Sampel Mean?
Sampel mean adalah nilai rata-rata yang ditemukan dalam sampel.
Sampel hanyalah sebagian kecil dari keseluruhan. Misalnya, jika Anda bekerja di perusahaan pemungutan suara dan ingin tahu berapa banyak orang membayar makanan setahun, Anda tidak akan ingin melakukan jajak pendapat kepada lebih dari 300 juta orang. Sebaliknya, Anda mengambil sebagian kecil dari 300 juta itu (mungkin seribu orang); fraksi itu disebut sampel. Mean adalah kata lain untuk "average." Jadi dalam contoh ini, mean sampel akan menjadi jumlah rata-rata orang-orang seribu membayar makanan setahun.
Maksud sampel berguna karena memungkinkan Anda untuk memperkirakan apa yang dilakukan seluruh populasi, tanpa mensurvei semua orang. Katakanlah contoh sampel Anda untuk contoh makanan adalah $ 2400 per tahun. Kemungkinannya, Anda akan mendapatkan angka yang sangat mirip jika Anda mensurvei semua 300 juta orang. Jadi mean sampel adalah cara menghemat banyak waktu dan uang.
Rumus sampel mean adalah:
∑ berarti "tambah"
xi “semua nilai x”
n berarti "jumlah item dalam sampel"
Sekarang ini hanya masalah memasukkan angka yang Anda berikan dan memecahkan menggunakan aritmatika (tidak ada aljabar yang diperlukan – pada dasarnya Anda dapat memasukkan ini ke kalkulator).
Cara Menemukan Sampel Mean
Menemukan mean sampel tidak berbeda dengan menemukan rata-rata satu set angka. Dalam statistik, Anda akan menemukan notasi yang sedikit berbeda dari yang biasa Anda gunakan, tetapi perhitungannya persis sama.
Rumus untuk menemukan mean sampel adalah:
Semua rumus itu katakan adalah menambahkan semua angka dalam kumpulan data Anda (∑ berarti "tambah" dan xi berarti "semua angka dalam kumpulan data). Artikel ini memberi tahu Anda cara menemukan sampel dengan tangan (ini juga salah satu rumus Statistik AP). Namun, jika Anda menemukan sampel tersebut, Anda mungkin akan menemukan statistik deskriptif lainnya, seperti varians sampel atau rentang interkuartil sehingga Anda mungkin ingin mempertimbangkan untuk menemukan contoh sampel di Excel atau teknologi lainnya. Mengapa? Meskipun perhitungan untuk mean cukup sederhana, jika Anda menggunakan Excel, maka Anda hanya perlu memasukkan angka satu kali. Setelah itu, Anda dapat menggunakan angka untuk menemukan statistik apa pun: bukan hanya mean sampel.
Contoh Pertanyaan:
Temukan mean sampel untuk kumpulan angka berikut: 12, 13, 14, 16, 17, 40, 43, 55, 56, 67, 78, 78, 79, 80, 81, 90, 99, 101, 102, 304, 306, 400, 401, 403, 404, 405.
Langkah 1: Tambahkan semua angka:
12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 40 + 43 + 55 + 56 + 67 + 78 + 78 + 79 + 80 + 81 + 90 + 99 + 101 + 102 + 304 + 306 + 400 + 401 + 403 + 404 + 405 = 3744.
Langkah 2: Hitung jumlah item dalam kumpulan data Anda. Dalam kumpulan data khusus ini ada 26 item.
Langkah 3: Bagilah nomor yang Anda temukan di Langkah 1 dengan nomor yang Anda temukan di Langkah 2. 3744/26 = 144.
Kiat: Jika Anda harus menunjukkan uji coba, cukup tempatkan dua angka ke dalam rumus. Langkah 1 memberi Anda s dan Langkah 2 memberi Anda n:
x = (S xi) / n
= 3744/26
= 144
Varians distribusi sampling dari sampel mean
varians distribusi sampling dari mean. Jika Anda tidak akrab dengan teorema limit sentral, Anda mungkin ingin membaca artikel sebelumnya: Mean of Sampling Distribution of the Mean.
Distribusi sampling dari sampel mean adalah distribusi probabilitas dari semua sampel mean. Katakanlah Anda memiliki 1.000 orang, dan Anda mengambil sampel 5 orang sekaligus dan menghitung tinggi rata-rata mereka. Jika Anda terus mengambil sampel (yaitu Anda mengulangi sampling seribu kali), akhirnya mean dari semua sampel Anda berarti akan:
1. Sama dengan mean populasi, µ
2. Terlihat seperti kurva distribusi normal.
Varian dari distribusi probabilitas ini memberi Anda gambaran tentang bagaimana penyebaran data Anda di sekitar mean. Semakin besar ukuran sampel, semakin dekat sampel mean akan mewakili mean populasi. Dengan kata lain, ketika N tumbuh lebih besar, variasinya menjadi lebih kecil. Idealnya, ketika sampel mean sesuai dengan mean populasi, varians akan sama dengan nol.
Rumus untuk menemukan varians dari distribusi sampling dari mean adalah:
dimana:
N = ukuran sampel Anda.
Contoh pertanyaan: Jika sampel acak ukuran 19 diambil dari distribusi populasi dengan standar deviasi a = 20 maka apa yang akan menjadi varians dari distribusi sampling dari mean sampel?
Langkah 1: Cari tahu varians populasi. Varians adalah standar deviasi kuadrat, jadi:
s2 = 202 = 400.
Langkah 2: Bagilah varians dengan jumlah item dalam sampel. Sampel ini memiliki 19 item, jadi:
400/19 = 21,05.
Cara Menghitung Kesalahan Standar untuk Sampel Rata-Rata
Kesalahan standar rata-rata sampel sama dengan standar deviasi untuk sampel. Perbedaan antara kesalahan standar dan standar deviasi adalah bahwa dengan standar deviasi Anda menggunakan data populasi (yaitu parameter) dan dengan kesalahan standar Anda menggunakan data dari sampel Anda. Anda dapat menghitung kesalahan standar untuk mean sampel menggunakan rumus:
SE = standard error, s = standar deviasi untuk sampel Anda dan n adalah jumlah item dalam sampel Anda.
Hitung Kesalahan Standar untuk Sampel Rata-Rata: Langkah-langkah
Contoh: Temukan kesalahan standar untuk ketinggian berikut (dalam cm): Jim (170,5), John (161), Jack (160), Freda (170), Tai (150,5).
Langkah 1: Temukan mean (rata-rata) dari kumpulan data: (170,5 + 161 + 160 + 170 + 150,5) / 5 = 162,4.
Langkah 2: Hitung penyimpangan dari mean dengan mengurangkan masing-masing nilai dari mean yang Anda temukan di Langkah 1.
170,5 - 162,4 = -8,1
161 - 162,4 = 1,4
160 - 162,4 = 2,4
170 - 162,4 = -7,6
150,5 - 162,4 = 11,9
Langkah 3: Beri tanda pada angka yang Anda hitung di Langkah 2:
-8.1 * -8.1 = 65.61
1,4 * 1,4 = 1,96
2.4 * 2.4 = 5.76
-7.6 * -7.6 = 57,76
11,9 * 11,9 = 141,61
Langkah 4: Tambahkan nilai yang Anda hitung di Langkah 3:
65,61 + 1,96 + 5,76 + 57,76 + 141,61 = 272,7
Langkah 5: Bagilah nomor yang Anda temukan di Langkah 4 dengan ukuran sampel Anda - 1. Ada lima item dalam sampel, jadi n-1 = 4:
272.7 / 4 = 68.175.
Langkah 6: Ambil akar kuadrat dari angka yang Anda temukan di Langkah 5. Ini adalah standar deviasi Anda.
v (68.175) = 8.257
Langkah 6: Bagilah angka yang Anda hitung pada Langkah 6 dengan akar kuadrat dari ukuran sampel (dalam contoh ini, ukuran sampel adalah 5):
8,257 / v (5) = 8,257 / 2,236 = 3,693
Itulah cara menghitung kesalahan standar untuk sampel itu!
Kiat: Jika Anda diminta untuk menemukan "kesalahan standar" untuk sampel, dalam banyak kasus Anda menemukan kesalahan sampel untuk mean menggunakan rumus SE = s / & sqrt; n. Ada berbagai jenis kesalahan standar meskipun (yaitu untuk proporsi), jadi Anda mungkin ingin memastikan Anda menghitung statistik yang tepat.
Sampel mean Kalkulator
Sampel mean dan kovarian Sampel adalah perkiraan rata-rata populasi (mu) dan kovarian populasi. Populasi di sini mengacu pada kumpulan dari mana sampel diambil. Ini juga disebut sebagai mean empiris. Ini adalah statistik yang ditemukan dari koleksi (sampel) data pada satu atau lebih variabel acak. Ini tidak lain adalah rata-rata aritmatika dari nilai-nilai sampel. Gunakan kalkulator mean sampel online untuk memperkirakan rata-rata sampel dan jumlah total.
Tidak ada komentar: