Apa itu Rata-rata (Mean)?

Apa itu Mean (rata-rata)?

Jika Anda mencoba mencari mean dalam statistik, yang paling Anda cari adalah rata-rata kumpulan data (Mean Aritmatika). Mean aritmetik adalah rata-rata dari satu set data.

Untuk menemukan mean: tambahkan semua angka dan kemudian bagi dengan jumlah item dalam set. Misalnya, rata-rata 1, 2, 6, 8, 10 adalah:
1 + 2 + 6 + 8 + 10/5 = 5,4.

Berikut ini adalah kalkulator yang dapat menghitung nilai rata-rata aritmatik. Cukup masukkan angka-angka yang dipisahkan dengan koma dan Anda akan mendapatkan Angka Total, Mean (Rata-rata) dan Urutan Naik dari angka-angka yang diberikan. Mean aritmetik juga sering digunakan dalam bidang-bidang seperti ekonomi, sosiologi dan sejarah. Anda dapat mencobanya!

Mean vs Median

Keduanya merupakan ukuran di mana pusat kumpulan data terletak, tetapi biasanya angka-angka itu berbeda. Misalnya, ambil daftar angka ini: 10,10,20,40,70.

Mean (rata-rata) ditemukan dengan menambahkan semua angka bersama-sama dan membaginya dengan jumlah item dalam set: 10 + 10 + 20 + 40 + 70/5 = 30.

Median ditemukan dengan memesan himpunan dari terendah ke tertinggi dan menemukan tengah yang tepat. Median hanyalah angka tengah: 20.

Terkadang keduanya akan menjadi nomor yang sama. Sebagai contoh, kumpulan data 1,2,4,6,7 memiliki rata-rata 1 + 2 + 4 + 6 + 7/5 = 4 dan median (tengah) dari 4.

Berikut ini adalah kalkulator yang dapat menemukan nilai tengah dari satu set data disebut sebagai median. Anda dapat mencobanya!

Mean(rata-rata) vs Average (rata-rata): Apa Perbedaannya?

Ketika Anda pertama kali mulai belajar matematika, Anda mungkin diajari bahwa rata-rata adalah jumlah “lumayan” untuk satu set angka. Anda menambahkan angka-angka, dibagi dengan jumlah item yang Anda dapat dan voila! Anda mendapatkan rata-rata. Misalnya, rata-rata 10, 5, dan 20 adalah:
10 + 6 + 20 = 36/3 = 12.

Anda mulai mempelajari statistik dan tiba-tiba "rata-rata" sekarang disebut mean. Apa yang terjadi? Jawabannya adalah bahwa mereka adalah kata yang persis sama (keduanya adalah sinonim).
Yang mengatakan, secara teknis, arti kata adalah pendek untuk mean aritmatika.

Istilah yang terkadang digunakan dalam statistik yang memiliki arti yang sangat sempit: - Berarti distribusi sampling: digunakan dengan distribusi probabilitas, terutama dengan Teorema Batas Tengah. Ini rata-rata dari satu set distribusi.
- Nilai yang diharapkan: (digunakan kadang-kadang untuk merujuk ke rata-rata distribusi probabilitas)
- Contoh rata-rata: nilai rata-rata dalam sampel.
- Populasi rata-rata: nilai rata-rata dalam suatu populasi.

Berikut ini adalah kalkulator yang dapat menemukan nilai rata-rata dari suatu kelompok data yang sering disebut Average. Dalam kenyataannya hasil perhitungan Mean maupun Average tidaklah cukup membedakan. Anda dapat mencobanya!

Keuntungan dan kerugian

Median dapat sangat dipengaruhi oleh outlier - angka yang sangat kecil atau sangat besar. Ambil contoh di atas 10,10,20,40,70. Jika kita menambahkan 150 ke set, mean menjadi 10 + 10 + 20 + 40 + 70 + 150/6 = 175, yang merupakan refleksi buruk dari pusat set. Median di sisi lain kurang dipengaruhi oleh outlier; tengah set ini adalah 30 (di antara 20 dan 40). Secara umum, jika Anda memiliki outlier, gunakan median sebagai ukuran tendensi sentral. Jika Anda memiliki kumpulan data besar tanpa pencilan, gunakan mean.

Tipe yang lain

Ada kegunaan kata lain dalam matematika, tergantung pada cabang matematika dan jenis data apa yang Anda kerjakan. Ada lusinan jenis yang berbeda. Sebagian besar memiliki aplikasi yang sangat sempit untuk bidang-bidang seperti keuangan atau fisika. Ini adalah beberapa yang paling umum yang akan Anda temui.

- Tertimbang.
- Harmonis.
- Geometris.
- Aritmatika-Geometrik.
- Root-Mean Square.
- Heronian.

Rata-rata Tertimbang

Ini cukup umum dalam statistik, terutama ketika mempelajari populasi. Alih-alih setiap titik data berkontribusi sama rata-rata akhir, beberapa poin data berkontribusi lebih dari yang lain. Jika semua bobot sama, maka ini akan sama dengan rata-rata aritmetika. Ada keadaan tertentu saat ini dapat memberikan informasi yang salah, seperti yang ditunjukkan oleh Simpson's Paradox.

Rata-rata tertimbang (a) adalah sama dengan jumlah produk dari berat (wi) kali jumlah data (gi) dibagi dengan jumlah subyek. Ini adalah rata-rata dihitung dengan memberikan nilai-nilai dalam satu set data lebih banyak pengaruh menurut beberapa atribut data. Berikut ini adalah kalkulator yang dapat menghitung rata-rata tertimbang. Anda dapat mencobanya!

Harmonic Mean

H(x_{1},,,x_{n})=\frac{n}{\frac{1}{x_{1}}+,,,+\frac{1}{x_{n}}}

Untuk menemukannya:
- Tambahkan timbal balik dari angka-angka di set. Untuk menemukan timbal balik, balikkan pecahan sehingga pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang. Misalnya, kebalikan dari 6/1 adalah 1/6.
- Bagilah jawaban dengan jumlah item dalam set.
- Ambil timbal balik dari hasil.

Ini cukup banyak digunakan dalam fisika. Dalam beberapa kasus melibatkan tingkat dan rasio memberikan rata-rata yang lebih baik daripada rata-rata aritmatika. Anda juga akan menemukan kegunaan dalam ilmu geometri, keuangan, dan komputer.

Rata-rata Geometris

Tipe ini memiliki penggunaan yang sangat sempit dan spesifik di bidang keuangan, ilmu sosial dan teknologi. Misalnya, katakanlah Anda memiliki saham yang memperoleh 5% tahun pertama, 20% tahun kedua, dan 10% tahun ketiga. Jika Anda ingin mengetahui tingkat pengembalian rata-rata, Anda tidak dapat menggunakan rata-rata aritmatika. Mengapa? Karena ketika Anda menemukan tingkat pengembalian Anda mengalikan, tidak menambahkan. Misalnya, tahun pertama Anda mengalikan dengan 1.05.

G(x_{1},,,x_{n})=\sqrt[n]{x_{1},,,x_{n}}

Berikut ini adalah kalkulator yang dapat menghitung nilai rata-rata geometrik. Digunakan untuk menemukan nilai rata-rata geometrik dari angka-angka yang diberikan atau data statistik ketika semua kuantitas memiliki nilai yang sama. Anda dapat mencobanya!

Rata-rata Geometris Aritmatika

Ini digunakan sebagian besar dalam kalkulus dan dalam perhitungan komputer (yaitu sebagai dasar untuk banyak perhitungan komputer). Ini terkait dengan keliling elips. Ketika pertama kali dikembangkan oleh Gauss, itu digunakan untuk menghitung orbit planet. Aritmatika-geometris (tidak mengherankan!) Merupakan perpaduan dari rata-rata aritmatika dan geometrik. Matematika ini cukup rumit tetapi Anda dapat menemukan penjelasan matematika yang relatif sederhana di sini.

Root-Mean Square

Ini sangat berguna di bidang yang mempelajari gelombang sinus, seperti teknik elektro. Tipe khusus ini juga disebut rata-rata kuadrat. Lihat: Quadratic Mean / Root Mean Square.

sumber: http://www.statisticshowto.com/mean